Formula standardne napake - Izračunaj standardno napako povprečja

Kaj je standardna formula napake?

Standardna napaka je opredeljena kot napaka, ki se pojavi pri porazdelitvi vzorčenja med izvajanjem statistične analize. To je v bistvu različica standardnega odklona, ​​saj oba koncepta ustrezata merilom širjenja. Visoka standardna napaka ustreza večjemu širjenju podatkov za opravljeni vzorec. Izračun formule standardne napake je narejen za vzorec, medtem ko je standardni odmik določen za populacijo.

Zato bi bila standardna napaka na srednji vrednosti izražena in določena glede na razmerje, opisano na naslednji način:

σ ͞x = σ / √n

Tukaj,

  • Standardna napaka je izražena kot σ ͞x .
  • Standardni odklon populacije je izražen kot σ.
  • Število spremenljivk v vzorcu je izraženo kot n.

V statistični analizi so srednja vrednost, srednja vrednost in način obravnavanja osrednja merila tendence. Medtem ko so standardni odmik, varianca in standardna napaka na srednji vrednosti razvrščeni kot ukrepi variabilnosti. Standardna napaka povprečja za vzorčne podatke je neposredno povezana s standardnim odklonom večje populacije in obratno sorazmerna ali povezana s kvadratnim korenom številnih spremenljivk, uporabljenih za izdelavo vzorca. Če je velikost vzorca majhna, je enaka verjetnost, da bi bila tudi standardna napaka velika.

Pojasnilo

Formulo standardne napake povprečja je mogoče razložiti z naslednjimi koraki:

  • 1. korak: Najprej določite in organizirajte vzorec ter določite število spremenljivk.
  • 2. korak: Nato povprečna srednja vrednost vzorca, ki ustreza številu spremenljivk, prisotnih v vzorcu.
  • 3. korak: Nato določite standardni odklon vzorca.
  • 4. korak: Nato določite kvadratni koren števila spremenljivk, zajetih v vzorcu.
  • Korak 5: Zdaj delite standardni odklon, izračunan v koraku 3, z dobljeno vrednostjo v koraku 4, da pridete do standardne napake.

Primer formule standardne napake

Spodaj so navedeni primeri formul za izračun standardne napake.

Primer # 1

Vzemimo primer zaloge ABC. V obdobju 30 let je delnica prinašala dolar v povprečju 45 dolarjev. Ugotovljeno je bilo, da je zaloga prinašala donose s standardnim odklonom 2 USD. Vlagatelju pomagajte izračunati splošno standardno napako na povprečni donos, ki ga ponuja delnica ABC.

Rešitev:

Izračun standardne napake je naslednji -

  • σ ͞x = σ / √n
  • = 2 USD / 30 JPY
  • = 2 / 5,4773 USD

Standardna napaka je,

  • σ ͞x = 0,3651 USD

Naložba zato vlagatelju, ko je bil 30 let na položaju v ABC, ponuja povprečno dolarsko napako v višini 0,36515 USD. Če pa se delnice držijo za višje naložbeno obdobje, bi se standardna napaka na dolarskih sredstvih znatno zmanjšala.

2. primer

Vzemimo primer vlagatelja, ki je prejel naslednje donose na zalogi XYZ: -

Pomagajte vlagatelju pri izračunu celotne standardne napake glede povprečnih donosov delnice XYZ.

Rešitev:

Najprej določite povprečno povprečje donosov, kot je prikazano spodaj: -

  • ͞X = (x1 + x2 + x3 + x4) / število let
  • = (20 + 25 + 5 + 10) / 4
  • = 15%

Zdaj določite standardni odklon donosov, kot je prikazano spodaj: -

  • σ = √ ((x1-͞X) 2 + (x2-͞X) 2 + (x3-͞X) 2 + (x4-͞X) 2 ) / √ (število let -1)
  • = √ ((20-15) 2 + (25-15) 2 + (5-15) 2 + (10-15) 2 ) / √ (4-1)
  • = (√ (5) 2 + (10) 2 + (-10) 2 + (-5) 2 ) / √ (3)
  • = (√25 + 100 + 100 + 25) / √ (3)
  • = √250 / √ 3
  • = 83,3333 √
  • = 9,1287%

Zdaj je izračun standardne napake naslednji,

  • σ ͞x = σ / √n
  • = 9,128709 / √4
  • = 9,128709 / 2

Standardna napaka je,

  • σ ͞x = 4,56%

Zato naložba vlagatelju ponuja povprečno 4,56% dolarja v povprečju 4,56%, ko je bil 4 leta na poziciji XYZ.

Standardni kalkulator napak

Uporabite lahko naslednji kalkulator.

σ
n
Formula standardne napake

Formula standardne napake =
σ
=
.N
0
= 0
√0

Ustreznost in uporaba

Standardna napaka je ponavadi velika, če je velikost vzorca, vzeta za analizo, majhna. Vzorec se vedno vzame iz večje populacije, ki obsega večjo velikost spremenljivk. Statistiku vedno pomaga določiti verodostojnost povprečja vzorca glede na povprečje populacije.

Velika standardna napaka statistiku pove, da vzorec ni enak glede na povprečje populacije, v vzorcu pa obstajajo velike razlike glede na populacijo. Podobno majhna standardna napaka statistiku pove, da je vzorec enak glede na povprečje populacije, v vzorcu pa ni nobenih ali majhnih odstopanj glede na populacijo.

Ne sme se mešati s standardnim odklonom. Standardni odklon se izračuna za celotno populacijo. Standardna napaka pa je določena za vzorčno sredino.

Formula standardne napake v Excelu

Zdaj pa vzemimo primer excel, da ponazorimo koncept standardne formule napake v spodnji predlogi excel. Recimo, da želi uprava šole določiti standardno napako povprečja na višini nogometašev.

Vzorec obsega naslednje vrednosti: -

Pomagajte upravi oceniti standardno napako povprečja.

1. korak: Določite povprečje, kot je prikazano spodaj: -

2. korak: Določite standardni odklon, kot je prikazano spodaj: -

3. korak: Določite standardno napako povprečja, kot je prikazano spodaj: -

Zato je standardna napaka povprečne vrednosti nogometašev 1,846 palca. Vodstvo mora upoštevati, da je bistveno veliko. Zato vzorčni podatki, vzeti za analizo, niso enotni in kažejo veliko odstopanje.

Vodstvo bi moralo izpustiti manjše igralce ali dodati igralce, ki bi bili bistveno višji, da bi uravnotežili povprečno višino nogometne ekipe, tako da bi jih nadomestili s posamezniki z manjšo višino v primerjavi z vrstniki.

Zanimive Članki...