Kaj je relativni standardni odklon?
Relativni standardni odklon (RSD) je merilo odstopanja nabora števil, razpršenih okoli srednje vrednosti, in se izračuna kot razmerje med standardnim odklonom in sredino za niz številk. Višje je odstopanje, številke so nadalje od povprečja. Zmanjšajte odstopanje, številke so bližje srednji vrednosti.
Formula relativnega standardnega odklona
Relativni standardni odklon = (standardni odklon / povprečje) * 100
Standardni odklon σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
Kot primer lahko na finančnih trgih to razmerje pomaga pri količinskem določanju volatilnosti. Formula RSD pomaga oceniti tveganje, povezano z varnostjo, glede na gibanje na trgu. Če je to razmerje varnosti visoko, bodo cene razpršene in cenovni razpon bo širok. To pomeni, da je nestanovitnost vrednostnega papirja velika. Če je razmerje varnosti nizko, bodo cene manj razpršene. To pomeni, da je nestanovitnost vrednostnega papirja majhna.
Kako izračunati relativni standardni odklon? (Korak za korakom)
- 1. korak: Najprej izračunajte povprečje (μ), tj. Povprečje števil
- Korak 2: Ko dobimo povprečje, odštejemo povprečje od vsakega števila, ki nam daje odstopanje, na kvadrat odstopanja.
- 3. korak: seštejte kvadratna odstopanja in to vrednost delite s skupnim številom vrednosti. To je varianca.
- 4. korak: Kvadratni koren variance nam bo dal standardni odklon (σ).
- 5. korak: Standardni odklon delite s povprečjem in pomnožite s 100
- 6. korak: Hura! Ravnokar ste razbrali, kako izračunati formulo relativnega standardnega odklona.
Če povzamemo, z delitvijo standardnega odklona s povprečjem in pomnožitvijo s 100 dobimo relativni standardni odklon. Tako preprosto je!
Preden nadaljujemo, morate vedeti nekaj informacij. Ko so podatki samostojna populacija, je zgornja formula popolna, če pa so podatki vzorec iz populacije (recimo bitov in kosov iz večjega niza), se bo izračun spremenil.
Sprememba formule je naslednja:
Standardni odklon (vzorec) σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N-1)
Če gre za podatke o populaciji, jih je treba deliti z N.
Ko je podatek vzorec, ga je treba deliti z N-1.
Primeri
Primer # 1
Ocene, ki so jih na testu pridobili 3 učenci, so naslednje: 98, 64 in 72. Izračunaj relativni standardni odklon?
Rešitev:
Spodaj so podani podatki za izračun
Pomeni
Izračun povprečja
μ = Σx / n
kjer je μ srednja vrednost; Σxi je seštevanje vseh vrednosti, n pa število elementov
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Standardni odklon
Zato je izračun standardnega odklona naslednji,
Če seštejemo vrednosti vseh (x-μ) 2, dobimo 632
Zato je Σ (x- μ) 2 = 632
Izračun standardnega odklona:
σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
= 632/3
σ = 14,51
RSD
Formula = (standardni odklon / povprečje) * 100
= (14,51 / 78) * 100
Standardni odmik bo -
RSD = 78 +/- 18,60%
2. primer
Naslednja tabela prikazuje cene zalog XYZ. Poiščite RSD za 10-dnevno obdobje.
Rešitev:
Spodaj so podani podatki za izračun relativnega standardnega odklona.
Pomeni
Izračun povprečja
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Standardni odklon
Zato je izračun standardnega odklona naslednji,
Izračun standardnega odklona:
σ = 0,244027
RSD
Formula = (standardni odklon / povprečje) * 100
= (0,244027 / 54,091) * 100
Standardni odmik bo -
RSD = 0,451141
Primer formule 3
Organizacija je opravila zdravstveni pregled za svoje zaposlene in ugotovila, da ima večina zaposlenih prekomerno telesno težo, spodaj so podane uteži (v kilogramih) za 8 zaposlenih, izračunati morate relativni standardni odmik.
Rešitev:
Spodaj so podani podatki za izračun relativnega standardnega odklona.
Pomeni
Izračun povprečja
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Standardni odklon
Zato je izračun standardnega odklona naslednji,
Izračun standardnega odklona:
σ = 24,4949
RSD
Formula = (standardni odklon / povprečje) * 100
= (24.49490 / 125) * 100
Standardni odmik bo -
RSD = 19,6
Ker so podatki vzorec iz populacije, je treba uporabiti formulo RSD.
Ustreznost in uporaba
Relativni standardni odklon pomaga pri merjenju razpršenosti nabora vrednosti glede na srednjo vrednost, tj. omogoča analizo natančnosti v nizu vrednosti. Vrednost RSD je izražena v odstotkih in pomaga razumeti, ali je standardni odklon majhen ali velik v primerjavi s povprečjem za niz vrednosti.
Imenovalec za izračun RSD je absolutna vrednost sredine in nikoli ne more biti negativna. RSD je torej vedno pozitiven. Standardni odklon se analizira v okviru povprečja s pomočjo RSD. RSD se uporablja za analizo volatilnosti vrednostnih papirjev. RSD omogoča primerjavo odstopanj pri nadzoru kakovosti laboratorijskih testov.
